Когда артикль не используется:

• После слов με λένε — меня зовут,  λέγομαι — зовусь, ονομάζομαι — называюсь (во всех лицах)

Τον λένε Αλέξη. — Его зовут Алексисом.

Λέγεται Άννα. – Зовется Анна.

Ονομάζεσαι Πέτρος. — Называешься Петрос.

По-русски мы вряд ли используем глаголы «зовусь, называюсь» при представлении, а по-гречески эти глаголы звучат очень естественно, особенно в более официальных ситуациях

• При ответе на вопрос «Кто вы/он/мы… по профессии»

Είμαι γιατρός – Я врач.

• Национальности:

Είμαι Ρωσίδα – Я русская.

• При обращении:

Γεια σου, Μαρία! — Привет, Мария!

Καλημέρα, Πέτρο! — Доброе утро, Петрос!

• Языки после «говорю — μιλάω», «знаю — ξέρω»:

Μιλάω ελληνικά – Говорю по-гречески.

• После слов «учу — μαθαίνω», «изучаю — σπουδάζω»

Σπουδάζω ιατρική στο Πανεπιστήμιο Κύπρου. — Изучаю медицину в Университете Кипра.

Μαθαίνω ελληνικά. — Учу греческий язык.

• Со словами «какой-то — κάποιος «, «несколький — μερικός«, «многий — πολύς» «достаточный — αρκετός» и др.
  

Κάποιος κύριος σε περιμένει στην πόρτα. — Какой-то господин ждет тебя у двери.

Μείναμε στα βουνά μερικές μέρες. — Мы остались в горах несколько дней.

Πολύς κόσμος ακούει ραδιόφωνο κάθε μέρα. — Многие слушают радио каждый день.

Στη σαλάτα έχει αρκετές ντομάτες. — В салате достаточно помидоров.

• С существительными во множественном числе, если в единственном стоял неопределенный артикль.

Неопределенный артикль не имеет множественного числа, так как переводится как «один»!

Έχω μια τσάντα. — Έχω τσάντες.

Имею сумку. – Имею сумки. 

• Устойчивые выражения:
  κάνω μπάνιο – купаюсь
  κάνω βόλτα – гуляю
  κάνω σπορ – занимаюсь спортом
  κάνει ζέστη – жарко / κάνει κρύο – холодно итд.